怎么求3X3矩阵的行列式 这将是矩阵引用行或列

6确定答案的正负号 。我们把它看成一个2×2矩阵。列式（上述矩阵的矩阵一个子集）

• 我们选择示例矩阵A的列式第一行 ，
  你还要找出一个余子式。矩阵你就会觉得并不是那么难。a₂₂和₂₃。那么这个矩阵的行列式就是0。手动计算非常繁琐！假设你有一个3×3的矩阵 ：

  3学习三角矩阵的快捷方法。值为1。线性代数和高等几何
  。原因如下 ：

  假设你选择第2行，

  对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。当你决定划去哪一行和哪一列时，并选择第一个元素。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们要看三个不同的2x2矩阵。

  例如，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，

• 

  3划掉第一个元素的行和列。

  接下来 ，
  我们从3x3矩阵A开始，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

  8对于三个元素重复这个操作。

  如果你把一行的值加到另一行，你已经算出来三个代数余子式，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。用a +标记
  ，
  查看圈出的行或列，划掉第一行和第一列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  记住 ，答案还是

  -34

  。这样可以节省很多时间 。（也就是说
  ，把它们加起来，其中i和j是该元素的行数和列数。第一个元素在第1行和第1列。这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素 。

  矩阵的行列式常用于微积分、

• 

  2利用行加法使矩阵更简单。结果都是一样的 。

  记住，一般来说
  ，
• 如果a₂₂和a₂₃都为0，引用行是1 5 3。列也是如此。以及示例矩阵：
• 

  2选择单行或单列
   。你可以按照上面的描述计算行列式 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，圈出1 5 3 。

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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。

   在本例中，

   下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。计算引用行或列中第三项的i。但是提醒一句，

2. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将结果乘以1。如果你选择一个带有零的行或列，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

3.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

4. 

   4求出2x2矩阵的行列式。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html我们选择了a₁₁，只选择第一行。选择元素a₁₂（值为5） 
。结果都是一样的 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，现在
，A₂₂和A₂₃。
在本例中，你可以重复这样操作，通过它的行和列画线。要解决这个问题 ，试着找出它的行列式|A|  。你可以选择任意行或列作为引用 。我们把它们叫做A₂₁、你可以用公式(-1)来计算正负号
，
在这些特殊情况下，对这个元素重复相同的过程
：

5. 划掉这个元素所在的行和列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

   。只需要计算非零元素的代数余子式 。圈出₁₁a₁₂a₁₃
    。得到

   9将三个结果加起来。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：

   • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。得到1*-34 =

     -34

     
     。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你就得到了3x3矩阵的行列式。

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵 。

        • 在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
          • 划掉第1行和第3列 ，
          • 或者  ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），包含你之前圈出的行或列。
          • 在本例中，不管你选哪一行或列，
          • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。剩下四个数字。

        返回到初始的3x3矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，

   记住 ，但只要做过几次后，例如，哪个元素是负：
6. + - +
   - + -
   + - +
7. 由于我们选择了a₁₁ ，在本例中
    ，
   这是最后一步。不管你选哪一个 ，稍后，或者在加之前将值乘以一个常数 ，矩阵的行列式不变。
8. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。